Kako predstaviti število v standardni obliki. Standardna oblika pozitivnega števila

Količina trimestna števila. Umestitve. Koliko možnosti urnika lahko ustvarite? Na koliko načinov je mogoče 5 zvezkov razporediti na knjižno polico? Izbiranje in preurejanje predmetov. Sestava izbranih predmetov. Število permutacij. Kombinacije. Formula preureditve. Količina možne možnosti kombinacije. Na turnirju sodeluje sedem ekip. Kombinacije. Na koliko načinov je mogoče sestaviti ekipo?

"Verjetnost" 9. razred - Poiščite pričakovano število krakov. Zavrgla je nižja od obeh točk. Število točk je večkratnik 3. Bernoullijev test. Število izžrebanih točk. Število točk je padlo na eno kocke. Verjetnost uspeha. Lastnosti disperzije. Teorija verjetnosti in statistika. Pričakovanje naključna spremenljivka. Porazdelitev naključne spremenljivke. Varianca števila uspehov. Vrgla se je višja od obeh točk. Seštevek točk, pridobljenih v dveh metih kocke.

“Algebra “Geometrijsko napredovanje”” - Zapišite prvih pet členov geometrijskega napredovanja. Izberite izjavo, ki vam ustreza. Opredelitev geometrijske progresije. Preverjanje napredka. V enega od stolpcev zapišite poljubno zaporedje števil. Geometrijsko napredovanje. "Ne moreš se učiti matematike tako, da gledaš svojega soseda ..." Ivan Niven. Matematični narek. Osebni cilji. Minuta telesne vzgoje. Primerjajte matematične predmete v vsaki skupini.

"Koncept algebraičnega ulomka" - Konstrukcija racionalni ulomek V negativna stopnja. Naredi delitev. Stopnja z naravnim in celim eksponentom. Reduciraj na polinom standardne oblike. Operacije z algebrskimi ulomki. Metode za faktoring polinoma. Algebraični ulomek je izraz. Naredite ustno. Najdi številčna vrednost izrazov, ki jih je predhodno poenostavil. Polinom je vsota monomov. Preverite, ali je bilo dejanje pravilno zaključeno.

“Kvadratna funkcija” 9. razred” - Y=a(x-m)2 + n. Lastnosti kvadratne funkcije. Funkcija y = ax2 + g. Veje parabole so usmerjene navzgor. Premik grafa funkcije y = ax2 vzdolž koordinatnih osi. Funkcijske lastnosti. Urnik. Kvadratna funkcija je funkcija, ki jo je mogoče določiti s formulo. Funkcija y = a(x – p). Funkcijski graf. Graf in lastnosti funkcije y=ax2. Narišimo funkcijo y=x2-4x+5. Shema za konstrukcijo parabole. Funkcija y=x2. Sestavljanje parabole iz točk.

““Numerične funkcije” 9. razred” - Abscise točk presečišča z osjo OX. Definicija funkcije. Funkcijske ničle. Obseg funkcije. Funkcijo y = f(x) imenujemo liho. Lastnosti funkcij. Območje delovanja. Monotona. Tudi in čudne funkcije(sodo in liho). Numerične funkcije.

>>Matematika: Standardna oblika pozitivnega števila

Standardna oblika pozitivnega števila

V tem odstavku se bomo osredotočili na enega uporabna aplikacija pojmi stopnje s poljubnim celim eksponentom. Zgoraj smo omenili, da se v praksi za izračune uporabljajo končne vrednosti. decimalke, ki služijo kot točne ali približne vrednosti količin. Hkrati je za udobje izračunov pozitiven finale decimalno včasih predstavljen v standardni obrazec. kaj je
Poglejmo si nekaj primerov.

1. Število a 1 = 274,35 lahko zapišemo takole: 2,7435 10 2.
2. Število a 2 = 5434 lahko zapišemo takole: 5,434 10 3.
3. Število a 3 = 0,273 lahko zapišemo takole: 2,73-0,1 = 2,73 10 -1.
4. Število a 4 = 0,0013 lahko zapišemo takole: 1,3-0,001 = 1,3 10 -3.
5. Število a 5 = 3,62 lahko zapišemo takole: 3,62 10°.

V vseh primerih smo predstavili dano pozitivno število a kot produkt dveh dejavnikov. Kot prvi faktor smo vzeli število z ena pomembna številka na decimalno vejico, tj. število, cel del ki je enomestno število (od 1 do 9). Število 10 v celoti je bilo vzeto kot drugi faktor
stopnje.

Opredelitev. Standardna oblika a je njena predstavitev v obliki a 0 -10 m, kjer je 1< а 0 < 10, а m - целое число; число т называют порядком числа а.

Tako imamo v zgoraj obravnavanih primerih:

1) vrstni red števila 274,35 je 2;
2) vrstni red števila 5434 je 3;
3) vrstni red števila 0,273 je - 1;
4) vrstni red števila 0,0013 je - 3;
5) vrstni red števila 3,62 je 0.

Prehod na standardno obliko številk se včasih uporablja za izračune.

Primer. Izračunaj:

a) 2734 0,007; b) 24,377 : 0,22; c) (0,0043) 2 .

rešitev.

a) 2734 0,007 = (2,734 10 3) (7 10 -3) = (2,734 7) (10 3 10 -3) = 19,138 10° = 19,138 1 = 19,138;

b) 24,377 : 0,22 = (2,4377 10) : (2,2 10 -1) = (2,4377 : 2,2) (10 : 10 1) = 1,10805 10 (1-1) = 1,10805-100 = 110,805;

c) (0,0043) 2 = (4,3 10 -3) 2 = 4,3 2 (10 -3) 2 = 18,49 10 -6 = 1,849 10 10 -6 = 1,849 10 -5 = 0, 00001849.

Vendar pa je glavna prednost standardnega zapisa številk naslednja. Predstavljajte si, da računate z zelo velikimi ali zelo majhnimi pozitivnimi števili. Prikazati morate, recimo, kalkulatorštevili a - 217000000000 in b = 0,0000045412 in ju pomnožite. In samo 8 znakov se prilega na zaslon. Tukaj pridejo prav standardni zapisi za številke.

Imamo a = 2,17 10 11; b = 4,5412 10 -6; Potem

a b = 2,17 10 11 4,5412 10 -6 = 9,854404 10 5 = 985440,4.

Mordkovich A. G., Algebra. 8. razred: Učbenik. za splošno izobraževanje ustanove - 3. izd., prenovljena. - M.: Mnemosyne, 2001. - 223 str.: ilustr.

Koledarsko-tematsko načrtovanje, naloge za šolarje 8. razreda pri matematiki prenos, Matematika na spletu

Tema lekcije:

STANDARDNA VRSTA ŠTEVILKE

Cilji lekcije:

Kognitivni:

1. Učence seznanite s pisanjem številk v standardni obliki in uporabite dobljene vrednosti pri reševanju problemov. Vzpostavite medpredmetno povezovanje.

2. Pokaži načine pisanja velikih in majhnih števil.

3. Razvijati zmožnost sintetiziranja in posploševanja pridobljenega znanja.

4. Pokažite pomen teme pri študiju sorodnih disciplin.

5. Razviti kognitivni interes študentov za predmet.

Razvojni:

pri učencih razvijajo mišljenje, govor, spomin, sposobnost poudarjanja glavne stvari in še naprej razvijajo sposobnost analize.

Izobraževalni:

gojiti skupno kulturo, aktivnost, samostojnost, komunikativnost in domoljubje.

Vrsta lekcije:

lekcija razlage in primarnega utrjevanja novega znanja.

Oprema:

trasni list,

tehnična oprema lekcija - računalniki,

računalniška predstavitev v programu Microsoft PowerPoint.

Učne metode:

glede na vir pridobljenega znanja - verbalno, praktično, vizualno;

po ravni kognitivna dejavnost– problematično, delno iskalno.

Oblika lekcije: delavnica pouk.

"Cesto bo obvladal tisti, ki hodi ...!"

NAPREDEK LEKCIJE:

Organizacija začetka pouka

pozdravljena Preverite svojo pripravljenost na lekcijo.

In zdaj se obrnemo na epigraf naše lekcije "Tisti, ki hodi, bo obvladal cesto ...!"

Kaj pomenijo te besede?

Vsak od vas prejme potni list, v katerega bo svoje delo zabeležil in ga ob koncu ure ovrednotil.

(razdelijo se trasni listi)

Diapozitiv št. 1

Vitamini, minerali, izdelki.

(Naloga št. 1 na ML)

Pravilni odgovori so zabeleženi na zadnja stran deske.

Samotestiranje. Diapozitiv št. 2-3

Zbiramo točke.

II Sporočilo teme in namena lekcije

Diapozitiv št. 4

– Preden začnete preučevati novo temo, dokončajte naloge na prvi strani trasni list(preverite na zaslonu). Če ste naloge opravili pravilno, potem bi morali prejeti besedo - STANDARD.
Kaj je standard? Kje ste naleteli na to besedo? Kaj to pomeni?

(Prav prva naloga na ML - tabeli)

Diapozitiv št. 5

Standard (iz angleščine - standard) Vzorec, standard, model, s katerim se primerjajo podobni predmeti in procesi. (Univerzalni enciklopedični slovar). Se pravi, ko govorijo o standardu, si ljudje lažje predstavljajo, o čem govorijo govorimo o. Danes bomo govorili o standardni obliki številk. To je torej tema današnje lekcije.

Diapozitiv številka 6

Posodabljanje znanja učencev.

Priprava na aktivno izobraževalno in kognitivno dejavnost na glavni stopnji lekcije

V svetu okoli nas se srečujemo z zelo velikimi in zelo majhnimi številkami. S potencami že znamo zapisati velika in mala števila.

IV.Asimilacija novega znanja

Diapozitivi št. 7-8

– Ali je priročno pisati številke v tej obliki? Zakaj? (Zavzamejo veliko prostora, izgubljajo veliko časa in si jih je težko zapomniti.)
– Kakšen je bil po vašem mnenju izhod iz te situacije? (Zapiši števila s potenci.)

(Naloga št. 3 na ML)

Uporaba koncepta naredi izraz bolj jedrnat in strnjen.

Stopnje se še posebej pogosto uporabljajo pri pisanju velike številke. Takšna števila so zapisana s potencami z osnovo 10. Na primer:

10 -1 = 0,1

10 0 = 1

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

!!! Eksponent z osnovo 10 pove, koliko ničel je treba zapisati za številko 1.

Na primer polmer globus, približno enako 6,37 milijona m, je zapisano kot 6,37 10 6 m.

Potenca 10 6 je enaka 1.000.000 torej:

6,37 10 6 m = 6.370.000 m

Poleg tega se za pisanje uporablja pisanje številk z uporabo stopinj naravna števila v obliki

4 835 = 4 1000 + 8 100 + 3 10 + 5 = 4 10 3 + 8 10 2 + 3 10 + 5

!!! Vsako število, večje od 10, lahko zapišemo v standardni obliki:
a 10 n , kjer je 1 ≤ a ≤ 10 in je n naravno število.

Ta zapis se imenuje standardna oblika števila.

Diapozitiv št. 9

Zapišite maso Zemlje s potencami. 598 10 25 g Sedaj zapiši maso vodikovega atoma. 17 10 –20 Ali je mogoče te številke zapisati drugače s pomočjo potenc? Poskusite! 59,8 10 26, 5,98 10 27; 0,598 10 28; 5980 10 24.
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

– Vsi rezultati so pravilni. Toda ali lahko govorimo o standardnem snemanju? Kaj naj storim? (Dogovorite se za en zapis številk.)
– Poskusite se s sosedom pogovoriti, kakšen zapis naj bo enoten, standarden?
– Kakšen mora biti faktor pred potenco 10, da si je priročno ZAPOMNITI število in ga predstaviti?

– Prosim odprite diapozitiv številka 10

In učbeniki str.

– Standardna vrsta številke imenovan zapis obrazcaA 10 n , kjer je 1< A < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

– V standardni obliki lahko zapišete poljubno pozitivno število!!!
Zakaj? (Po definiciji. Ker je prvi faktor število, ki pripada intervalu od )

domov » Varnost otrok v prometu » Kako predstaviti število v standardni obliki. Standardna oblika pozitivnega števila