Funkcija korena 2. Graf funkcije kvadratnega korena, transformacije grafov

Kvadratni koren kot elementarna funkcija.

Kvadratni koren je elementarna funkcija in poseben primer potenčne funkcije za . Aritmetični kvadratni koren je gladek pri , pri nič pa je desno zvezen, vendar ga ni mogoče diferencirati.

Kot funkcija je koren kompleksne spremenljivke funkcija z dvema vrednostma, katere listi konvergirajo na nič.

Graf funkcije kvadratnega korena.

1. Izpolnjevanje podatkovne tabele:

2. Točke, ki smo jih prejeli, narišemo na koordinatno ravnino.

3. Povežite te točke in dobite graf funkcije kvadratnega korena:

Preoblikovanje grafa funkcije kvadratnega korena.

Ugotovimo, katere funkcijske transformacije je treba narediti, da sestavimo funkcijske grafe. Določimo vrste transformacij.

Pogosto so transformacije funkcij kombinirane.

Na primer, morate narisati funkcijo . To je graf kvadratnega korena, ki ga je treba premakniti za eno enoto navzdol po osi ojoj in eno enoto v desno vzdolž osi OH in ga hkrati 3-krat raztegnemo vzdolž osi ojoj.

Zgodi se, da so tik pred izgradnjo grafa funkcije potrebne predhodne transformacije identitete ali poenostavitve funkcij.

Mestna izobraževalna ustanova

1. srednja šola št

Art. Bryukhovetskaya

občinska tvorba Bryukhovetsky okrožje

Učiteljica matematike

Guchenko Angela Viktorovna

2014

Funkcija y =
, njegove lastnosti in graf

Vrsta lekcije: učenje nove snovi

Cilji lekcije:

Težave, rešene v lekciji:

učence naučiti samostojnega dela;

delati domneve in ugibanja;

biti sposoben posplošiti preučevane dejavnike.

Oprema: tabla, kreda, multimedijski projektor, izročki

Čas pouka.

Določitev teme lekcije skupaj z učenci -1 min.

Določitev ciljev in ciljev lekcije skupaj z učenci -1 min.

Posodabljanje znanja (frontalno anketiranje) –3 min.

Ustno delo -3 min.

Razlaga novega gradiva na podlagi ustvarjanja problemskih situacij -7 min.

Fizmunutka –2 min.

Risanje grafa skupaj z razredom, sestavljanje konstrukcije v zvezke in ugotavljanje lastnosti funkcije, delo z učbenikom -10 min.

Utrjevanje pridobljenega znanja in urjenje veščin preoblikovanja grafov –9 min .

Povzetek lekcije, posredovanje povratnih informacij -3 min.

domača naloga -1 min.

Skupaj 40 minut.

Napredek lekcije.

Določitev teme učne ure skupaj z učenci (1 min).

Temo lekcije določijo učenci z uporabo vodilnih vprašanj:

funkcijo- delo, ki ga opravlja organ, organizem kot celota.

funkcijo- možnost, možnost, spretnost programa ali naprave.

funkcijo- dolžnost, obseg dejavnosti.

funkcijo lik v literarnem delu.

funkcijo- vrsta podprograma v računalništvu

funkcijo v matematiki - zakon odvisnosti ene količine od druge.

Določitev ciljev in ciljev lekcije skupaj z učenci (1 min).

Učitelj s pomočjo učencev oblikuje in izgovori cilje in cilje te lekcije.

Posodabljanje znanja (frontalno anketiranje – 3 min).

Ustno delo – 3 min.

Frontalno delo.

(A in B spadata, C ne)

Razlaga nove snovi (na podlagi ustvarjanja problemskih situacij – 7 min).

Problemska situacija: opišejo lastnosti neznane funkcije.

Razred razdelite v skupine po 4-5 ljudi, razdelite obrazce za odgovore na zastavljena vprašanja.

Obrazec št. 1

y=0, z x=?

Obseg funkcije.

Niz funkcijskih vrednosti.

Eden od predstavnikov ekipe odgovori na vsako vprašanje, ostale ekipe glasujejo »za« ali »proti« s signalnimi karticami in po potrebi dopolnijo odgovore svojih sošolcev.

Skupaj z razredom sklepajte o domeni definicije, množici vrednosti in ničlah funkcije y=.

Problemska situacija : poskusite zgraditi graf neznane funkcije (poteka razprava v skupinah, iskanje rešitve).

Učitelj se spomni algoritma za gradnjo funkcijskih grafov. Dijaki v ekipah poskušajo upodobiti graf funkcije y= na obrazcih, nato pa obrazce med seboj izmenjujejo za samo- in medsebojno preverjanje.

Fizmunutka

Sestavljanje grafa skupaj z razredom z načrtovanjem v zvezkih – 10 min.

Po splošni obravnavi nalogo izdelave grafa funkcije y= vsak učenec sam opravi v zvezku. V tem času učitelj nudi diferencirano pomoč učencem. Ko učenci opravijo nalogo, se na tabli prikaže graf funkcije in učenci morajo odgovoriti na naslednja vprašanja:

Zaključek: Skupaj z učenci sklepajte o lastnostih funkcije in jih preberite iz učbenika:

Utrjevanje pridobljenega znanja in vadba veščin transformacije grafov – 9 min.

Učenci delajo na svojem kartončku (glede na možnosti), nato se med seboj menjajo in preverjajo. Nato se na tablo prikažejo grafi, učenci pa svoje delo ocenijo tako, da ga primerjajo s tablo.

Kartica št. 1

Kartica št. 2

Zaključek: o transformacijah grafov

1) vzporedni prenos vzdolž osi op-amp

2) premik vzdolž osi OX.

9. Povzetek lekcije, podajanje povratnih informacij – 3 min.

SLAJDI – vstavi manjkajoče besede

Domena definicije te funkcije, vsa števila razen ...(negativno).

Graf funkcije se nahaja v... (jaz)četrtine.

Ko je argument x = 0, je vrednost... (funkcije) y = ... (0).

Največja vrednost funkcije... (ne obstaja) najmanjša vrednost - …(enako 0)

10. Domača naloga (s komentarji – 1 min).

Po učbeniku- §13

Glede na problemsko knjigo– št. 13.3, št. 74 (ponovitev nepopolnih kvadratnih enačb)

Razmislite o funkciji y=√x. Graf te funkcije je prikazan na spodnji sliki.

Graf funkcije y=√x

Kot lahko vidite, je graf podoben zasukani paraboli oziroma eni od njenih vej. Dobimo vejo parabole x=y^2. Iz slike je razvidno, da se graf dotakne osi Oy samo enkrat, v točki s koordinatami (0;0).
Zdaj je vredno omeniti glavne lastnosti te funkcije.

Lastnosti funkcije y=√x

1. Definicijsko področje funkcije je žarek.

Odgovori. D(f) = [-1,4].

A.G. Mordkovič algebra 10. razred

Koledarsko-tematsko načrtovanje pri matematiki, video pri matematiki na spletu, Matematika v šoli

domov » Uporabniki » Funkcija korena 2. Graf funkcije kvadratnega korena, transformacije grafov