Kako ugotoviti povprečno hitrost. Kako najti povprečno hitrost

Naloge srednje hitrosti (v nadaljevanju SV). Ogledali smo si že naloge, ki vključujejo linearno gibanje. Priporočam ogled člankov "" in "". Tipične naloge za povprečno hitrost so skupina gibalnih problemov, vključene so v Enotni državni izpit iz matematike in takšna naloga se lahko zelo verjetno pojavi pred vami v času samega izpita. Težave so preproste in hitro rešljive.

Ideja je naslednja: predstavljajte si predmet gibanja, na primer avto. Določene dele poti prevozi z različno hitrostjo. Celotna pot traja določen čas. Torej: povprečna hitrost je takšna konstantna hitrost, s katero bi avto prevozil določeno razdaljo v istem času, to pomeni, da je formula za povprečno hitrost naslednja:

Če bi bila dva odseka poti, torej

Če tri, potem v skladu s tem:

*V imenovalec seštejemo čas, v števec pa prevožene razdalje v pripadajočih časovnih intervalih.

Avto je prvo tretjino poti prevozil s hitrostjo 90 km/h, drugo tretjino s hitrostjo 60 km/h, zadnjo tretjino pa s hitrostjo 45 km/h. Poiščite IC vozila na celotni poti. Odgovorite v km/h.

Kot že rečeno, je treba celotno pot razdeliti na celoten čas gibanja. Pogoj govori o treh odsekih poti. Formula:

Celoto označimo s S. Nato je avto prevozil prvo tretjino poti:

Avto je prevozil drugo tretjino poti:

Avto je prevozil zadnjo tretjino poti:

torej

Odločite se sami:

Avto je prvo tretjino poti prevozil s hitrostjo 60 km/h, drugo tretjino s hitrostjo 120 km/h, zadnjo tretjino pa s hitrostjo 110 km/h. Poiščite IC vozila vzdolž celotne poti. Odgovorite v km/h.

Avto je prvo uro vozil s hitrostjo 100 km/h, naslednji dve uri s hitrostjo 90 km/h, nato pa dve uri s hitrostjo 80 km/h. Poiščite IC vozila vzdolž celotne poti. Odgovorite v km/h.

Pogoj govori o treh odsekih poti. SC bomo iskali po formuli:

Odseki poti nam niso podani, lahko pa jih enostavno izračunamo:

Prvi del poti je bil dolg 1∙100 = 100 kilometrov.

Drugi del poti je bil 2∙90 = 180 kilometrov.

Tretji del poti je bil 2∙80 = 160 kilometrov.

Izračunamo hitrost:

Odločite se sami:

Avto je prvi dve uri vozil s hitrostjo 50 km/h, naslednjo uro s hitrostjo 100 km/h in dve uri s hitrostjo 75 km/h. Poiščite IC vozila vzdolž celotne poti. Odgovorite v km/h.

Avto je prvih 120 km vozil s hitrostjo 60 km/h, naslednjih 120 km s hitrostjo 80 km/h, nato pa 150 km s hitrostjo 100 km/h. Poiščite IC vozila na celotni poti. Odgovorite v km/h.

Govori se o treh delih poti. Formula:

Podana je dolžina odsekov. Določimo čas, ki ga je avto porabil na vsakem odseku: na prvem odseku je bilo porabljenih 120/60 ur, na drugem 120/80 ur, na tretjem 150/100 ur. Izračunamo hitrost:

Odločite se sami:

Avto je prvih 190 km vozil s hitrostjo 50 km/h, naslednjih 180 km s hitrostjo 90 km/h in nato 170 km s hitrostjo 100 km/h. Poiščite IC vozila na celotni poti. Odgovorite v km/h.

Polovico časa, preživetega na cesti, je avto vozil s hitrostjo 74 km/h, drugo polovico časa pa s hitrostjo 66 km/h. Poiščite IC vozila na celotni poti. Odgovorite v km/h.

*Obstaja problem o popotniku, ki je prečkal morje. Fantje imajo težave z rešitvijo. Če ga ne vidite, se registrirajte na spletnem mestu! Gumb za registracijo (prijava) se nahaja v GLAVNEM MENIJU spletnega mesta. Po registraciji se prijavite na spletno mesto in osvežite to stran.

Popotnik je prečkal morje na jahti z povprečna hitrost 17 km/h. Nazaj je poletel na športnem letalu s hitrostjo 323 km/h. Poiščite povprečno hitrost popotnika na celotni poti. Odgovorite v km/h.

Lep pozdrav, Alexander.

P.S: Hvaležen bi bil, če bi mi povedali o spletnem mestu na družbenih omrežjih.

Zelo preprosto! Celotno pot je treba razdeliti na čas, ko je bil predmet gibanja na poti. Drugače izraženo lahko definiramo povprečno hitrost kot aritmetično sredino vseh hitrosti predmeta. Toda pri reševanju težav na tem področju obstajajo nekatere nianse.

Na primer, za izračun povprečne hitrosti je podana naslednja različica problema: potnik je najprej eno uro hodil s hitrostjo 4 km na uro. Nato ga je »pobral« mimovozeči avto, preostanek poti pa je prevozil v 15 minutah. Poleg tega se je avto gibal s hitrostjo 60 km na uro. Kako določiti povprečno hitrost popotnika?

Ne smete preprosto sešteti 4 km in 60 in jih razdeliti na pol, to bo napačna rešitev! Navsezadnje so nam peš in z avtomobilom prevožene poti neznane. To pomeni, da moramo najprej izračunati celotno pot.

Prvi del poti je enostavno najti: 4 km na uro X 1 ura = 4 km

Pri drugem delu poti so manjše težave: hitrost je izražena v urah, čas potovanja pa v minutah. Ta odtenek pogosto otežuje iskanje pravilnega odgovora, ko se postavljajo vprašanja o tem, kako najti povprečno hitrost, pot ali čas.

Izrazimo 15 minut v urah. Za to 15 minut: 60 minut = 0,25 ure. Sedaj pa izračunajmo, kako daleč se je popotnik peljal?

60 km/h X 0,25h = 15 km

Zdaj najti celotno pot, ki jo je prehodil popotnik, ne bo težko: 15 km + 4 km = 19 km.

Tudi čas potovanja je precej enostavno izračunati. To je 1 ura + 0,25 ure = 1,25 ure.

In zdaj je jasno, kako najti povprečno hitrost: celotno pot morate razdeliti s časom, ki ga je potnik potreboval, da jo premaga. Se pravi 19 km: 1,25 ure = 15,2 km/h.

Na to temo obstaja šala. Moški v naglici vpraša lastnika njive: »Lahko grem na postajo preko vaše strani? Malo zamujam in bi rad skrajšal pot tako, da grem direktno. Potem bom zagotovo prišel pravočasno na vlak, ki odpelje ob 16.45!« - »Seveda si lahko skrajšaš pot, če greš mimo mojega travnika! In če te moj bik tam opazi, boš celo ujel vlak, ki odpelje ob 16.15.«

Ta komična situacija pa je neposredno povezana s takim matematičnim konceptom, kot je povprečna hitrost. Navsezadnje si potencialni potnik poskuša skrajšati pot iz preprostega razloga, ker pozna povprečno hitrost svojega gibanja, na primer 5 km na uro. In pešec, vedoč, da je obvoz po asfaltni cesti 7,5 km, po preprostih miselnih izračunih razume, da bo za pot po tej cesti potreboval uro in pol (7,5 km: 5 km/h = 1,5 ure).

Ker je prepozno zapustil hišo, je časovno omejen, zato se odloči skrajšati pot.

In tu se soočimo s prvim pravilom, ki nam narekuje, kako najti povprečno hitrost gibanja: z upoštevanjem neposredne razdalje med skrajnima točkama poti ali natančno z izračunom. Iz zgoraj navedenega je vsakomur jasno : izračun je treba izvesti ob upoštevanju trajektorije poti.

S skrajšanjem poti, vendar brez spreminjanja svoje povprečne hitrosti, objekt v osebi pešca pridobi čas. Kmet ob predpostavki povprečne hitrosti "šprinterja", ki beži pred jeznim bikom, prav tako naredi preproste izračune in poda svoj rezultat.

Avtomobilisti pogosto uporabljajo drugo, pomembno pravilo za izračun povprečne hitrosti, ki zadeva čas potovanja. To zadeva vprašanje, kako najti povprečno hitrost, če se predmet na poti ustavi.

Pri tej možnosti se običajno, če ni dodatnih pojasnil, za izračun vzame polni čas, vključno s postanki. Zato lahko voznik avtomobila reče, da je njegova povprečna hitrost zjutraj na prosti cesti precej višja od povprečne hitrosti v prometni konici, čeprav merilnik hitrosti v obeh različicah kaže enako.

Če pozna te številke, izkušeni voznik ne bo nikoli nikamor zamudil, saj je vnaprej uganil, kakšna bo njegova povprečna hitrost gibanja v mestu ob različnih urah dneva.

2 . Smučar je prvi del, dolg 120 m, prevozil v 2 minutah, drugi del, dolg 27 m, pa v 1,5 minuti. Poiščite povprečno hitrost smučarja na celotni poti.

3 . Kolesar je med vožnjo po avtocesti prevozil 20 km v 40 minutah, nato je 600 m dolgo podeželsko cesto prevozil v 2 minutah, preostalih 39 km 400 m po avtocesti pa je prevozil v 78 minutah. Kolikšna je povprečna hitrost na celotni poti?

4 . Deček je v 25 minutah prehodil 1,2 km, nato je pol ure počival, nato pa v 5 minutah pretekel še 800 m. Kakšna je bila njegova povprečna hitrost na celotni poti?

Raven B

1 . O kakšni hitrosti - povprečni ali trenutni - govorimo v naslednjih primerih:

a) krogla prileti iz puške s hitrostjo 800 m/s;

b) hitrost Zemlje okoli Sonca je 30 km/s;

c) na odseku ceste je omejevalnik največje dovoljene hitrosti 60 km/h;

d) mimo vas je vozil avtomobil s hitrostjo 72 km/h;

e) avtobus je prevozil razdaljo med Mogilevom in Minskom s hitrostjo 50 km/h?

2 . Električni vlak prevozi 63 km od ene postaje do druge v 1 uri 10 minut s povprečno hitrostjo 70 km/h. Kako dolgo trajajo postanki?

3 . Samohodna kosilnica ima širino reza 10 m, če je povprečna hitrost kosilnice 0,1 m/s.

4 . Na vodoravnem odseku ceste je avto 10 minut vozil s hitrostjo 72 km/h, nato pa 20 minut navkreber s hitrostjo 36 km/h. Kolikšna je povprečna hitrost na celotni poti?

5 . Kolesar je prvo polovico časa pri premikanju z ene točke na drugo vozil s hitrostjo 12 km/h, drugo polovico časa (zaradi predrte pnevmatike) pa je hodil s hitrostjo 4 km/h. km/h. Določite povprečno hitrost kolesarja.

6 . Učenec je 1/3 celotnega časa prevozil z avtobusom s hitrostjo 60 km/h, drugo 1/3 skupnega časa s kolesom s hitrostjo 20 km/h, preostali čas pa z hitrost 7 km/h. Določite povprečno hitrost učenca.

7 . Kolesar je vozil iz enega mesta v drugega. Polovico poti je vozil s hitrostjo 12 km/h, drugo polovico (zaradi predrte pnevmatike) pa je hodil s hitrostjo 4 km/h. Določite povprečno hitrost njegovega gibanja.

8 . Motorist se je z ene točke na drugo premikal s hitrostjo 60 km/h, povratno pot pa je prevozil s hitrostjo 10 m/s. Določite povprečno hitrost motorista za celotno obdobje gibanja.

9 . Učenec je 1/3 poti prevozil z avtobusom s hitrostjo 40 km/h, drugo 1/3 poti s kolesom s hitrostjo 20 km/h, zadnjo tretjino poti pa s hitrostjo 10 km/h. km/h. Določite povprečno hitrost učenca.

10 . Pešec je del poti prehodil s hitrostjo 3 km/h in za to porabil 2/3 časa svojega gibanja. Preostali čas je hodil s hitrostjo 6 km/h. Določite povprečno hitrost.

11 . Hitrost vlaka pri vzponu je 30 km/h, pri spustu pa 90 km/h. Določite povprečno hitrost na celotni poti, če je spust dvakrat daljši od vzpona.

12 . Polovico časa med premikanjem iz ene točke v drugo se je avtomobil gibal s konstantno hitrostjo 60 km/h. S kakšno konstantno hitrostjo naj se giblje preostali čas, če je povprečna hitrost 65 km/h?

Pogosto mora voznik najti tako pomemben kazalnik, kot je povprečna hitrost avtomobila po določenem potovanju. Včasih bo ta podatek pomemben podatek za voznika službenega vozila, drugje pa preprosto zanimiva številka za lastnika vozila. Vsekakor pa je izračun povprečne hitrosti za mnoge voznike pomemben. V sodobnih avtomobilih, opremljenih z učinkovitimi računalniškimi krmilnimi sistemi, je dovolj, da preprosto izberete želeni način prikaza na računalniškem zaslonu, da ugotovite povprečno hitrost v določenem časovnem obdobju ali kilometrino.

Za izračun povprečne hitrosti potovanja na sodobnem avtomobilu je dovolj, da se predhodno pripravite tako, da ponastavite dnevno kilometrino na nič, pa tudi ponastavite podatke o povprečni porabi in hitrosti. Po tem ne boste mogli več beležiti časa in tudi ne razmišljati o formulah za izračun povprečne hitrosti potovanja. Vendar ta možnost ni vedno primerna in vsi avtomobili niso opremljeni z dobrim vgrajenim računalnikom. Zato bi morali ugotoviti, kako določiti povprečno hitrost in druge parametre.

Ugotovimo dejansko povprečno hitrost in povprečno porabo na poti

Če vam je merjenje povprečne potovalne hitrosti pomembno za komercialne namene ali kot poročanje za podjetje, v katerem ste zaposleni, potem je najlažji način, da kupite GPS navigator, ki ima funkcijo beleženja hitrosti in časa, preživetega na poti. Ta naprava bo popolnoma nadomestila potovalni računalnik in vam bo lahko prikazala povprečno hitrost vašega potovanja brez uporabe različnih formul.

V drugih primerih je mogoče uporabiti bolj grobe metode določanja. Za meritve boste potrebovali štoparico, ki bo določila delovni čas potovanja. Se pravi, pomembna nam je vsaka sekunda, ki jo avto preživi na cesti. Čas, porabljen na bencinskih črpalkah ali v obcestnih kavarnah, pogosto ni vključen v izračun. Naloge za natančno merjenje so naslednje:

• pred potovanjem ponastavite dnevni števec kilometrov na nič in zaženite novo poročilo o prevoženih kilometrih;
• Namestite štoparico na armaturno ploščo vašega avtomobila in je ne pozabite vklopiti vsakič, ko speljete;
• takoj, ko se ustavite ne zaradi prometne situacije, ampak po lastni volji, izklopite štoparico;
• po prihodu na cilj zapišite dnevne podatke števca na en kilometer natančno;
• zapišite tudi podatke štoparice na minuto natančno - tako boste imeli priložnost razvozlati enačbo;
• Dobljene podatke nadomestite s formulo Vaverage = S / t, kjer je V povprečna hitrost, S prevožena razdalja in t čas, porabljen na poti.

Predpostavimo, da vam je pot vzela natanko 5 ur, prevožena razdalja po merilniku hitrosti pa se je izkazala za 300 kilometrov. To pomeni, da je bila povprečna hitrost vašega avtomobila med vožnjo 60 km/h. Če vadite določanje povprečne hitrosti za vsako daljšo pot, boste presenečeni nad nizkimi številkami.

Pogosto se zdi, da bi morala biti povprečna hitrost okoli 120 kilometrov na uro, v resnici pa se izkaže, da manj kot 60. Na podoben način lahko izračunate povprečno porabo goriva. Porabljene litre morate razdeliti na stotine kilometrov prevožene razdalje. Na primer, če ste prevozili 300 kilometrov, morate dodati 3 litre.

Kakšna naj bo povprečna hitrost avtomobila med potovanjem?

Marsikdo se sprašuje, kakšna naj bo v resnici povprečna hitrost avtomobila. Po izračunu neverjetnega dejstva, da je bila povprečna hitrost avtomobila v avtocestnem načinu le 80 kilometrov na uro, voznik začne dvomiti, da učinkovito uporablja vir vozila. Dejansko je ta hitrost povsem sprejemljiva.

Optimalna hitrost pri vožnji po avtocesti je 90 km/h, vendar ni vedno mogoče konstantno vzdrževati potovalne hitrosti. Včasih pride do situacij, ki vas prisilijo, da nekaj minut vozite počasi. Lahko se na primer ustavite za tovornjakom in čakate na priložnost za prehitevanje. Optimalna povprečna hitrost na avtocesti bo odvisna od naslednjih dejavnikov:

• cestne razmere in stanje ceste, po kateri potujete do želene lokacije;
• število vozil, gneča in zahtevnost poti za prehitevanje počasnih avtomobilov;
• prisotnost dodatnih pasov za manevre brez zmanjšanja hitrosti vozila;
• dovoljena hitrost in razpoložljivost sredstev za avtomatsko snemanje prometnih prekrškov ali postaj prometne policije;
• osebna varnost, ki izhaja iz stanja lastnega vozila;
• vrsto prevoza, s katerim prevozite razdaljo, njegove tehnične zmožnosti in omejitve;
• vremenske razmere, prisotnost ledene skorje na avtocesti ali mokra cesta, ki zmanjšuje dober oprijem.

To so le osnovni dejavniki, ki vplivajo na povprečno hitrost avtomobila med vožnjo po avtocesti. V praksi je v odsotnosti prometnih prekrškov povprečna hitrost avtomobila na avtocesti 75-80 kilometrov na uro. Samo na določenem odseku avtoceste lahko dosežete povprečno hitrost 90 km/h. Zato ne bodite razburjeni, ko na zaslonu vgrajenega računalnika vidite majhne vrednosti.

Prvi dejavnik, ki ga je treba oceniti pri izbiri omejitve hitrosti na avtocesti, je varnost. To pomembno merilo včasih postane žrtev pomanjkanja časa ali želje po prikazovanju primernih povprečnih hitrostnih številk. V resnici takšni cilji nikoli ne vodijo do dobrih posledic, zato vedno izberite varne načine potovanja.

Optimalna hitrost za avto je drugi dejavnik pri izbiri načina potovanja

Glavno merilo za izbiro omejitve hitrosti niso zmogljivosti avtomobila, temveč vaša razmišljanja o varnosti in zaupanju potovanja. Če menite, da je vožnja s hitrostjo 90 km/h pod temi pogoji nevarna, potem je bolje izbrati bolj udoben in samozavesten način. Vendar pa obstajajo določena priporočila proizvajalcev.

Prva stvar, ki si jo je vredno zapomniti v tem kontekstu pogovora, je povprečna poraba. Če vzdržujete hitrost avtomobila pri 90 kilometrih na uro, bo poraba čim bližje kazalnikom porabe potnega lista na avtocesti. Številne voznike skrbi, da njihov avto na avtocesti porabi več goriva, kot je navedeno v dokumentih. To se zgodi zaradi naslednjih razlogov:

• pri prehitevanju je avtomobil prisiljen porabiti večkrat več goriva zaradi potrebe po hitrem pospeševanju;
• nenehno zaviranje in speljevanje v prometnem zamašku ali na različnih ovirah daje tudi povečanje porabe;
• vožnja s hitrostjo nad 100 kilometrov na uro začne znatno povečevati porabo bencina;
• proizvajalec izračuna načine vožnje po povprečni hitrosti 90 kilometrov na uro;
• Temu indikatorju so prilagojene vse funkcije in komponente avtomobila, prestavna razmerja in motor.

Zaradi teh razlogov so številke povprečne porabe pogosto za red velikosti večje od meritev v potnem listu. Pri določanju porabe goriva v avtocestnem načinu za tehnične lastnosti avtomobila proizvajalec opravi testiranje vozila na stezi, kjer avtomobil vozi s konstantno priporočeno hitrostjo. To je tisto, kar nam omogoča doseganje tako zanimivih vrednosti porabe goriva.

Naj povzamemo

Povprečna hitrost vozila je pomemben kazalnik, ki lahko pojasni povečano porabo in časovne zamude, do katerih pride na določenem potovanju. Za izbiro optimalnih načinov vožnje morate znati izračunati povprečno hitrost in poznati parametre delovanja vašega vozila. Takšno znanje vas ne bo nikoli oviralo in vam bo pomagalo tudi razumeti številne tankosti upravljanja avtomobila.

Če se odločite upoštevati posebnosti delovanja vašega vozila, najprej upoštevajte povprečno hitrost med vožnjo in povprečno porabo. Če boste te kazalnike lahko nenehno upoštevali, boste lahko izboljšali tudi povprečno porabo, saj se bo v tem primeru prebudil športni interes. Ali upoštevate povprečne zmogljivosti vašega avtomobila?

Obstajajo povprečne vrednosti, katerih napačna definicija je postala šala ali prispodoba. Morebitni napačni izračuni so komentirani z običajnim, splošno razumljivim sklicevanjem na tako očitno absurden rezultat. Na primer, fraza "povprečna temperatura v bolnišnici" bo vsakogar nasmejala s sarkastičnim razumevanjem. Vendar pa isti strokovnjaki pogosto brez razmišljanja seštevajo hitrosti na posameznih odsekih poti in izračunano vsoto delijo s številom teh odsekov, da dobijo enako nesmiseln odgovor. Spomnimo se iz srednješolskega tečaja mehanika, kako najti povprečno hitrost na pravilen, ne absurden način.

Analog "povprečne temperature" v mehaniki

V katerih primerih nas zapleteni pogoji problema potisnejo v prenagljen, nepremišljen odgovor? Če govori o "delih" poti, vendar ne navaja njihove dolžine, to vznemirja celo osebo, ki ima malo izkušenj z reševanjem takšnih primerov. Če pa težava neposredno nakazuje enake intervale, na primer »prvo polovico poti je vlak peljal s hitrostjo ...« ali »pešec je prvo tretjino poti prehodil s hitrostjo ...«, in nato podrobno opiše, kako se je predmet premikal na preostalih enakih območjih, to pomeni, da je razmerje znano S 1 = S 2 = ... = S n in natančne vrednosti hitrosti v 1, v 2, ... v n, naše razmišljanje pogosto neodpustljivo zataji. Upoštevana je aritmetična sredina hitrosti, torej vse znane vrednosti v seštejte in razdelite na n. Posledično se izkaže, da je odgovor napačen.

Preproste »formule« za izračun količin med enakomernim gibanjem

Tako za celotno prevoženo pot kot za njene posamezne odseke v primeru povprečenja hitrosti veljajo razmerja, zapisana za enakomerno gibanje:

• S = vt(1), pot "formule";
• t=S/v(2), »formulo« za izračun časa gibanja ;
• v=S/t(3), »formula« za določanje povprečne hitrosti na odseku proge S prehojena v času t.

To pomeni, da najdemo želeno vrednost v z uporabo relacije (3) moramo drugi dve natančno poznati. Pri reševanju vprašanja, kako najti povprečno hitrost gibanja, moramo najprej ugotoviti, kakšna je celotna prevožena razdalja. S in kolikšen je celoten čas gibanja? t.

Matematično odkrivanje skritih napak

V primeru, ki ga rešujemo, bo pot, ki jo prepotuje telo (vlak ali pešec), enaka zmnožku nS n(odkar smo n ko seštejemo enake odseke poti, v danih primerih - polovice, n=2, ali tretjine, n=3). O skupnem času gibanja ne vemo ničesar. Kako določiti povprečno hitrost, če imenovalec ulomka (3) ni izrecno določen? Uporabimo razmerje (2) za vsak odsek poti, ki ga določimo t n = S n: v n. Znesek Tako izračunane časovne intervale bomo zapisali pod črto ulomka (3). Jasno je, da morate prinesti vse, da se znebite znakov "+". S n: v n na skupni imenovalec. Rezultat je "dvonadstropni ulomek". Nato uporabimo pravilo: imenovalec imenovalca gre v števec. Kot rezultat, za težave z vlakom po zmanjšanju za S n imamo v av = nv 1 v 2: v 1 + v 2, n = 2 (4) . V primeru pešca je vprašanje, kako najti povprečno hitrost, še težje rešiti: v av = nv 1 v 2 v 3: v 1v2 + v 2 v 3 + v 3 v 1,n=3(5).

Izrecna potrditev napake "v številkah"

Da bi s prsti potrdili, da je določanje aritmetične sredine napačen način računanja vSre, naredimo primer bolj konkreten z zamenjavo abstraktnih črk s številkami. Za vlak vzemimo hitrosti 40 km/h in 60 km/h(napačen odgovor - 50 km/h). Za pešca - 5 , 6 in 4 km/h(aritmetična sredina - 5 km/h). Z zamenjavo vrednosti v razmerjih (4) in (5) je enostavno preveriti, da so pravilni odgovori za lokomotivo 48 km/h in za osebo - 4.(864) km/h(periodični decimalni ulomek, rezultat ni zelo matematično lep).

Ko aritmetična sredina ne zataji

Če je problem formuliran takole: »V enakih časovnih intervalih se je telo najprej gibalo s hitrostjo v 1, potem v 2, v 3 in tako naprej,« hiter odgovor na vprašanje, kako najti povprečno hitrost, lahko najdemo na napačen način. Naj bralec to sam vidi tako, da enake časovne intervale sešteje v imenovalec in uporabi v števcu v povpr razmerje (1). To je morda edini primer, ko napačna metoda vodi do pravilnega rezultata. Toda za zajamčeno natančne izračune morate uporabiti edini pravilni algoritem, ki se vedno obrača na ulomek v av = S: t.

Algoritem za vse priložnosti

Da bi se zagotovo izognili napakam, je pri odločanju, kako najti povprečno hitrost, dovolj, da se spomnite in sledite preprostemu zaporedju dejanj:

• določi celotno pot tako, da sešteje dolžine njenih posameznih odsekov;
• nastavite ves čas potovanja;
• prvi rezultat delite z drugim, se neznane količine, ki niso določene v problemu (ob upoštevanju pravilne formulacije pogojev), zmanjšajo.

Članek obravnava najenostavnejše primere, ko so začetni podatki podani za enake deleže časa ali enake odseke poti. V splošnem primeru je lahko razmerje časovnih intervalov ali razdalj, ki jih telo prepotuje, zelo poljubno (a hkrati matematično definirano, izraženo kot določeno celo število ali ulomek). Pravilo za sklicevanje na razmerje v av = S: t absolutno univerzalen in nikoli ne odpove, ne glede na to, kako zapletene algebraične transformacije je treba izvesti na prvi pogled.

Nazadnje ugotavljamo: praktični pomen uporabe pravega algoritma ni ostal neopažen s strani pozornih bralcev. Pravilno izračunana povprečna hitrost v navedenih primerih se je izkazala za nekoliko nižjo od »povprečne temperature« na avtocesti. Lažni algoritem za sisteme, ki beležijo prekoračitve hitrosti, bi torej pomenil večje število napačnih odločb prometne policije, ki bi jih voznikom pošiljali v »verižnih pismih«.

domov » Uporabniki » Kako ugotoviti povprečno hitrost. Kako najti povprečno hitrost